盒子里的猫本剧讲述了卢修、欧泽等四位量子战队的少年通过量子隧道进入了一个与现代生活截然不同的恐龙世界，完成富有挑战性的任务，如守护野生动物族群、维护恐龙世界秩序等的故事。过程中，他们会遇到过强大的对手，如闯入恐龙世界开展秘密实验、试图掌控恐龙世界的司徒影和紫露团队，还遭遇过恐龙世界中时常发生的自然灾害、恐龙乱斗等险境，通过神秘的量子力和各种高科技的任务装备，他们成功地保护了恐龙等野生动物，并探索恐龙世界的无穷奥秘。